留学生小王在数学课上遇到了难题，向同学小李求助。小李耐心地为他讲解了链式法则。
## 链式法则
链式法则用于求复合函数的导数。复合函数是两个或多个函数嵌套在一起形成的函数。例如，如果 $f(x) = sin(x)$，$g(x) = x^2$，则复合函数 $h(x) = f(g(x)) = sin(x^2)$。
## 求导公式
链式法则的求导公式为：
| $$h'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x)$$ | (1) |
## 例题解析
小李拿起小王的习题，例题如下：
| 求导： $$y = (x^2 + 1)^3$$ | (2) |
小李说："这个复合函数可以表示为 $f(g(x))$，其中 $f(x) = x^3$，$g(x) = x^2 + 1$。"
根据链式法则（1），有：
| $$y' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$$ |
| $$= (3g(x)^2) \cdot 2x$$ |
| $$= 6x(x^2 + 1)^2$$ |
因此，复合函数 $y = (x^2 + 1)^3$ 的导数为 $y' = 6x(x^2 + 1)^2$。
## 小提示
记住链式法则的公式，并注意复合函数中内层和外层函数的导数。练习求导复合函数，提升你的微积分技能。希望这个讲解对你有帮助，小王！
