在美国大学，数学专业学生需要掌握一系列核心数学教材。这些教材涵盖了数学的不同领域，为学生提供扎实的数学基础。
微积分
* **微积分：早期超越函数（Stewart）**：一本经典微积分教科书，以其清晰度和详细的例题而著称。
* **Thomas' 微积分**：另一本广受欢迎的微积分教材，以其逻辑性和数学上的严格性而闻名。
线性代数
* **线性代数及其应用（Lay）**：线性代数领域的标准参考书，提供清晰、易于理解的解释。
* **线性代数与其实际应用（Anton）**：一本注重应用的线性代数教科书，提供了许多现实世界中的示例。
抽象代数
* **抽象代数（Dummit and Foote）**：一本全面且有深度的抽象代数教科书，适合具有扎实数学基础的学生。
* **现代代数（Hungerford）**：一本注重代数结构的现代抽象代数教科书。
实分析
* **实分析的原理（Rudin）**：一本经典且颇具挑战性的实分析教科书，非常适合高年级本科生和研究生。
* **实分析（Folland）**：一本较容易理解的实分析教科书，提供了许多练习题和例题。
复分析
* **复分析（Ahlfors）**：一本以其清晰、简洁的写作风格而闻名的经典复分析教科书。
* **复分析（Conway）**：一本面向数学专业高级本科生和研究生编写的复分析教科书。
微分方程
* **微分方程及其应用（Boyce and DiPrima）**：一本应用广泛的微分方程教科书，提供了许多工程和物理学领域的示例。
* **常微分方程（Zill）**：一本较为简单的微分方程教科书，适合本科生早期学习。
概率论与统计学
* **概率论和统计学导论（Ross）**：一本入门级的概率论和统计学教科书，提供了清晰且易于理解的解释。
* **概率论和统计方法（Casella and Berger）**：一本更高级的概率论和统计学教科书，适合数学专业的高级本科生和研究生。
这些数学教材是美国大学数学专业的核心教材，为学生提供了坚实的数学基础，使他们能够深入研究数学的不同领域。
